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Les données numériques :

Les types "integer" et "long" :

on va procéder à cet exemple :

>>> a, b, c = 1, 1, 1

>>> while c<49:

print c, " : ", b, type(b)

a, b, c = b, a+b, c+1

...

...

... (affichage des 43 premiers termes)

...

44 : 1134903170 <type 'int'>

45 : 1836311903 <type 'int'>

46 : 2971215073 <type 'long'>

47 : 4807526976 <type 'long'>

48 : 7778742049 <type 'long'>

 

L'exercice que nous venons de réaliser indique cependant qu'il se passe "quelque chose" lorsque ces nombres deviennent très grands. Au début du programme, les variables a, b et c sont définies implicitement comme étant du type integer. C'est ce qui se passe toujours avec Python lorsqu'on affecte une valeur entière à une variable, à condition que cette valeur ne soit pas trop grande. Dans la mémoire de l'ordinateur, ce type de donnée est en effet encodé sous la forme d'un bloc de 4 octets (ou 32 bits). Or la gamme de valeurs décimales qu'il est possible d'encoder sur 4 octets seulement s'étend de -2147483648 à + 2147483647 (Voir cours d'informatique générale). Les calculs effectués avec ce type de variable sont toujours très rapides, parce que le processeur de l'ordinateur est capable de traiter directement par lui-même de tels nombres entiers à 32 bits. Lorsqu'il est question de traiter des nombres entiers plus grands, par contre, ou encore des nombres réels (nombres "à virgule flottante"), les logiciels que sont les interpréteurs et compilateurs doivent effectuer un gros travail de codage/décodage, afin de ne présenter en définitive au processeur que des opérations binaires sur des nombres entiers de 32 bits au maximum.

Vous savez déjà que le type des variables Python est défini de manière dynamique. Puisqu'il s'agit du type le plus performant (aussi bien en termes de vitesse de calcul qu'en termes d'occupation de place dans la mémoire), Python utilise le type integer par défaut, chaque fois que cela est possible, c.à.d. tant que les valeurs traitées sont des entiers compris entre les limitées déjà mentionnées plus haut (environ 2 milliards, en positif ou en négatif).

Lorsque les valeurs traitées sont des nombres entiers se situant au-delà de ces limites, leur encodage dans la mémoire de l'ordinateur devient plus complexe. Les variables auxquelles on affecte de tels nombres sont alors automatiquement définies comme appartenant au type "entier long" (lequel est désigné par long dans la terminologie Python).

Ce type long permet l'encodage de valeurs entières avec une précision quasi infinie : une valeur définie sous cette forme peut en effet posséder un nombre de chiffres significatifs quelconque, ce nombre n'étant limité que par la taille de la mémoire disponible sur l'ordinateur utilisé !

Le type "float :

.Vous avez déjà rencontré le type de donnée numérique : le type "nombre réel", ou "nombre à virgule flottante", désigné en anglais par l'expression "floating point number", et que pour cette raison on appellera type float sous Python. Ce type autorise les calculs sur de très grands ou très petits nombres (données scientifiques, par exemple), avec un degré de précision constant.

Pour qu'une donnée numérique soit considérée par Python comme étant du type float, il suffit qu'elle contienne dans sa formulation un élément tel qu'un point décimal ou un exposant de 10. Par exemple, les données :  3.14 - 10. - .001 - 1e100 - 3.14e-10

Ils sont automatiquement interprétées par Python comme étant du type float. Essayons donc ce type de données dans un nouveau petit programme (inspiré du précédent) :

>>> a, b, c = 1., 2., 1 # => a et b seront du type 'float'

>>> while c <18:

... a, b, c = b, b*a, c+1

... print b



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  Dernière mise à jour : 16/02/2019